P = preço
n = período
Para obter a média aritmética dos últimos 10 períodos é necessário que haja, pelo menos, 10 preços de fechamento, assim como para obter a média dos últimos 200 períodos é necessário que haja, pelo menos, 200 preços de fechamento.
Vamos supor que temos 20 períodos de cotações de fechamento de determinado ativo, e desejamos obter a média móvel aritmética de 10 períodos. A partir do décimo período já conseguimos obter o primeiro valor da média móvel, calculando-o entre os períodos 1 e 10. A partir desse ponto os períodos mais antigos serão descartados, pois só queremos a média dos últimos 10 períodos.
O segundo valor da média seria calculado com base no intervalo entre os períodos 2 e 11, o terceiro valor seria com base no intervalo entre os períodos 3 e 12, e assim sucessivamente.
Aqui, fica bem clara a característica móvel da média, pois é como se ela fosse deslocada, ou se “movesse” ao longo do tempo.
Média móvel exponencial
O cálculo da média móvel exponencial é bem mais complexo, pois nele existe um fator de multiplicação, que nada mais é que um valor que dará maior ou menor peso aos preços mais recentes.
A principal característica da média exponencial é que ela é uma média mais rápida, ou mais sensível a variação dos preços mais recentes. De maneira análoga, podemos concluir que a média aritmética é uma média mais “lenta”.
Isso não significa que uma seja melhor que a outra, são apenas características distintas e cabe ao operador escolher qual melhor se adéqua de acordo com seu perfil, o perfil do ativo escolhido ou ainda o prazo da operação.
A fórmula para o cálculo da média móvel exponencial é a seguinte:
P = preço
n = período
Como se pode notar, a diferença entre o preço atual e a última média é multiplicada por um fator K, que atribuirá um peso maior ou menor para tal valor, dependendo se a diferença for positiva ou negativa.
Abaixo disponibilizamos uma planilha em Excel com os cálculos, tanto da média móvel aritmética, quanto da exponencial, mas o que se deve ter em mente é que a principal diferença entre as duas é que a média exponencial é mais sensível, ou seja, mais rápida nas variações, e a média aritmética é menos sensível, ou seja, mais lenta nas variações.
Nota: o conceito de rapidez também se aplica ao período das médias, ou seja, uma média de 10 períodos, seja ela exponencial ou aritmética, será sempre mais “rápida” que uma média de 100 períodos.
Na prática, como utilizá-las?
Existem alguns conceitos clássicos de utilização das médias móveis. Veremos os principais.
Cruzamento de médias
Sinais de compra e venda podem ser configurados através do cruzamento de uma ou mais médias móveis. Exemplo:
No gráfico temos uma média móvel aritmética (MMA) de 50 períodos em verde e uma média móvel exponencial (MME) de 21 períodos em azul. Quando a média 21 (azul) cruza a média 50 (verde) de cima para baixo temos um sinal de venda (seta vermelha), e quando a média 21 cruza a média 50 de baixo para cima temos um sinal de compra (seta verde).
A dica é combinar e testar vários períodos e tipos de médias. E por que utilizar uma média aritmética combinada com uma média exponencial? Esse é um “truque” para compensar uma deficiência comum nas médias móveis.
Temos uma MMA de 50 períodos, que como já vimos é uma média menos sensível as variações de preço do ativo, e uma MME de 21 períodos mais sensível, ou mais “rápida”. A idéia é compensar o atraso da MMA50 com a rapidez da MME21.
Vale lembrar que isso pode funcionar muito bem para determinado ativo, como vimos no exemplo, mas nem tanto para outro ativo. Testes e estudos são necessários. Não existe almoço grátis no mercado, muito menos fórmula mágica.
Além do cruzamento entre as médias, o cruzamento das barras de preço com as médias também pode indicar sinais de possíveis reversões.
Identificar e confirmar uma tendência
Utilizando as médias móveis mais longas é possível identificar ou confirmar uma tendência, bastando saber se os preços estão acima ou abaixo da média móvel.
No gráfico temos uma MME de 200 períodos. Repare como enquanto os preços estão acima da média a tendência é de alta, e enquanto estão abaixo da média a tendência é de baixa.
Como médias mais longas possuem a característica de serem mais “atrasadas”, uma alternativa é combinar mais de uma média longa a fim de tentar captar momentos de entrada e saída com maior antecedência, ou ainda para servirem de alerta. Médias entre 100 e 200 períodos são ótimas opções.
Essa característica mais lenta das médias mais longas pouco importa para o investidor de longo prazo. Comprar ou vender o ativo com algumas semanas de antecedência não faz a menor diferença para quem pretende investir por 20, 30 anos.
Como suporte e resistência
Outra função clássica das médias móveis é servir de suporte e resistência. Quando os preços se aproximam de uma média móvel inferior em uma tendência de alta, os compradores tendem a ganhar força. Da mesma maneira, quando os preços se aproximam de uma média móvel superior em uma tendência de baixa, os vendedores tendem a ganhar força.
Repare como no gráfico a MME21 serve de suporte nos pontos representados pelas setas verdes e de resistência nos pontos representados pelas setas vermelhas.
Afinal, qual é melhor?
A escolha de qual média móvel utilizar vai depender das características da operação de cada investidor, do prazo da operação, da volatilidade do ativo, etc.
Por exemplo, para um ativo muito volátil faz mais sentido escolher uma média móvel um pouco mais longa, para tentar evitar falsos rompimentos, pois geralmente com médias mais curtas os preços rompem a média, e logo retornam para “dentro” dela, gerando sinais falsos.
Da mesma maneira, para ativos menos voláteis e com tendência melhor definida, faz mais sentido usar médias mais curtas, que acompanhem os preços mais de perto. Conheça alguns períodos bastante utilizados:
Curto prazo: de 3 a 21 períodos, geralmente 3, 5, 8, 9, 14, 20 e 21.
Médio prazo: de 50 a 100 períodos, geralmente 26, 50, 70 e 100.
Longo prazo: de 100 a 252 períodos, geralmente 100, 126, 150, 200 e 233.
Outra questão importante é saber as diferentes características de cada média ao escolhê-las. Veja um exemplo:
Em vermelho temos uma MME20, em azul uma MMA50 e em verde uma MME233. Repare como os preços ultrapassam a MME233 (verde) bem depois de terem ultrapassado as MME20 (vermelha) e MMA50 (azul).
Como já vimos, para um investidor de longo prazo tal tempo pode não fazer muita diferença, mas para um investidor de médio prazo pode significar uma diferença bastante grande.
O sinal de compra dado pelo cruzamento das médias vermelha e azul poderia ter sido aproveitado por qualquer tipo de operador.
Um investidor atento teria percebido que logo após esse sinal o ativo começou a formar topos e fundos ascendentes, indicando o início de uma nova tendência de alta, bem antes dos preços chegarem a cruzar a média verde (MME233).
Sempre utilize mais de um parâmetro ou indicador para balizar suas operações, nunca se prenda a apenas um deles. Por outro lado, também evite utilizar indicadores em excesso, pois os sinais de uns podem anular os sinais de outros. Às vezes menos significa mais. Saber balancear essa relação é um dos segredos para se tornar um bom analista gráfico. Bons negócios!